在JJG443-2006《燃油加油機(jī)》檢定規(guī)程中，相對誤差是檢定人員判斷加油機(jī)是否合格的主要依據(jù)。但是，由于相對誤差需經(jīng)復(fù)雜換算，檢定人員難以依靠標(biāo)準(zhǔn)器指示體積值對一些臨界點(diǎn)作出準(zhǔn)確的判斷，臨界點(diǎn)現(xiàn)場誤判率相對較高。本文介紹的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的繪制，能夠幫助檢定人員有效地減少臨界點(diǎn)現(xiàn)場誤判。

JJG443-2006要求，在-25℃～+55℃的范圍內(nèi)，其付油體積相對誤差應(yīng)控制在±0.3%。油品燃料是熱敏感物質(zhì)，隨著周圍環(huán)境溫度的變化，體積也會隨之變化。雖然正常環(huán)境溫度變化不至于造成兩相流，但是溫度變化對被測油品體積的影響不容忽視。對于汽油來說，1℃的溫差意味著0.12%的體積誤差，1.5℃的溫差對計(jì)量準(zhǔn)確度的影響將達(dá)0.18%。目前，我國在用的燃油加油機(jī)是一種體積計(jì)量器具，在付油過程中并未對溫度的影響進(jìn)行修正。JJG443-2006充分考慮了溫度對油品的影響，把實(shí)際體積換算成標(biāo)準(zhǔn)體積，然后再進(jìn)行相對誤差的計(jì)算，其公式如下:

V_Bt=V_B〔1+β_Y(t_J-t_B)+β_B(t_B-20)〕(1)

式中:V_Bt——量器在t_J℃下給出的實(shí)際體積，L；V_B——量器在20℃下的標(biāo)準(zhǔn)容積，L；V_J——加油機(jī)在t_J℃下指示的體積值；β_B——量器材質(zhì)的體積膨脹系數(shù)，不銹鋼:50×10^-6/℃，碳鋼:33×10^-6/℃；β_Y——檢定介質(zhì)的體積膨脹系數(shù)，汽油:12×10^-4/℃，柴油:9×10^-4/℃；t_J——加油機(jī)內(nèi)流量測量變換器輸出的油溫(由油槍口處油溫代替)；t_B——量器內(nèi)的油溫；E_V——加油機(jī)的體積相對誤差，%。

把式(1)代入式(2)，化簡得到式(3):

設(shè)Δt=t_J-t_B、A=1+β_B(t_B-20)、

則式(3)可轉(zhuǎn)化為

由式(4)可以看出，E_V是k、Δt、A的函數(shù)，通過控制變量k、A能夠把E_V轉(zhuǎn)化為Δt的函數(shù)。下文以V_J=100.00L、V_B=99.70L、Δt∈[-5，+5]、t_B=20℃的柴油為例進(jìn)行介紹。

根據(jù)JJG443-2006可知，不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)器的體積膨脹系數(shù)β_B=50×10^-6/℃、柴油體積膨脹系數(shù)β_Y=9×10^-4/℃。根據(jù)式(1)、式(2)可以得出表1中的數(shù)據(jù)。

表1t_B=20℃時(shí)的加油機(jī)檢定數(shù)據(jù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線，如圖1所示。

圖1t_B=20℃時(shí)的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線

同理可得，V_B為100.00L、100.30L，t_B=20℃時(shí)的曲線，如圖2所示。

圖2V_B為100.00L、100.30L時(shí)的比較曲線圖

由圖2可以看出，當(dāng)超出誤差合格上、下限時(shí)，該次測量結(jié)果為不合格。

以一次測量介紹E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的讀數(shù)方法。假設(shè)某次測量采用100L標(biāo)準(zhǔn)器、V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃，根據(jù)數(shù)據(jù)可以從圖2讀出E_V×10⁴=52，如圖3所示。

圖3t_B=20℃時(shí)，E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線應(yīng)用圖例

在現(xiàn)實(shí)中，由于每次測量的V_B、t_B均存在差異，并不能保證測量結(jié)果均會出現(xiàn)在所繪制的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線上。下文以柴油(不銹鋼材質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量器)為例介紹如何修正該情況下的誤差。

由式(4)可以看出，t_B變化對圖讀結(jié)果的影響僅體現(xiàn)在對量A的影響。通過繪制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線就能有效地把t_B對圖讀結(jié)果的影響控制在可接受的范圍內(nèi)。在某條件下僅量器內(nèi)的油溫不同，t_B溫度下的相對誤差值為B、t_B1溫度下的相對誤差值為B₁，當(dāng)t_B1=t_B±0.5時(shí)，|B₁-B|=0.04%。

為了增加t_B溫度下E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的通用性，引入溫度校正量α。把[t_B-0.5，t_B+0.5]區(qū)間分為等量10份，每份溫度校正分量為α₁。其校正量由式(5)～式(7)計(jì)算:

n=10×(t_B1-t_B)n∈Z(6)

α=n·α₁(7)

由式(1)和式(2)可以明顯地發(fā)現(xiàn)，V_B直接決定了相對誤差的大小，為增加V_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的通用性，引入體積校準(zhǔn)量β。以100L標(biāo)準(zhǔn)器為例介紹如何確定β。JB-A型100L標(biāo)準(zhǔn)器其可讀數(shù)區(qū)間為[99.50，100.60]。在相同外界條件下:

E_Vmax=E_V(99.50)-E_V(100.60)=1.1%

把[99.50，100.60]區(qū)間等分為110份，每份的體積校正分量β₁為

n₁=100×(V_B-V_B1)n₁∈Z(9)

β=n₁·β₁(10)

因而任意點(diǎn)的相對誤差為

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β(11)

例如:某次測量采用100L標(biāo)準(zhǔn)器、V_B1=99.74L、t_B1=20.4℃、t_J=17.5℃，由圖3可以得出:

當(dāng)V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃時(shí)，|ΔV|_min=|V_B-V_B1|_min= |99.70-99.74|=0.04

E_V(t_B，V_B)=E_V(20，99.70)=0.52%(應(yīng)選擇ΔV最小的曲線讀數(shù))

由式(5)～式(11)可以得出:

α=n·α₁=10×0.4×0.008%=0.032%

β=n₁·β₁=100×(99.70-99.74)×0.01%=-0.04%

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β=0.52+0.032-0.04=0.512%

同理，可以得出其他t_B、V_B下的E_V值。

在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)使用目的繪制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線。如果僅為粗略判斷，只需繪出臨界狀態(tài)的曲線；如果要得到較精確的估算值，需對α、β有效數(shù)值重新估算，并繪制較精細(xì)的等量器內(nèi)油溫的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線。汽油曲線的繪制與柴油的類似。

作者單位【福建省泉州市惠安縣標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量所】

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